用相同的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图所示。图中,每个正方形上面的数字表示该位置上所用的小正方体的个数。现将这个几何体全部表面(包括底面)全都涂上红色,其中三面涂色的小正方体有(   )个。
A. 12
B. 16
C. 17
D. 20
拖拽旋转
·
滚轮缩放
点击上方「点击上色」
将几何体表面涂红后查看详细解析
橙色高亮 = 三面涂色的方块
Answer
D. 20 个
解题过程
1
统计总方块数
俯视图数字之和 = 1×16 + 2×8 = 33 个小正方体
2
涂色规则
每个小方块6个面,与其他方块贴合的面不涂色,暴露面(含底面)涂色
3
三面涂色方块
类型一 · 外圈边块
底层高度=1的非角块,暴露:顶 + 底 + 1侧
× 12 个
类型二 · 内圈第2层
高度=2位置的顶层,暴露:顶 + 2侧
× 8 个
完整涂色统计
5 面涂色0
4 面涂色(角块)4
3 面涂色20
2 面涂色(中心块)1
1 面涂色(内圈底层)8
总计33 个方块